ارزش اختیار معامله اروپایی رنگین کمانی دو سهامه تحت مدل پخش پرش مرتون
کلمات کلیدی:
ارزش اختیار معامله, مدل پخش پرش مرتونچکیده
پژوهش حاضر به بررسی ارزشگذاری اختیار معامله اروپایی رنگینکمانی دو سهامه در چارچوب مدل پخش-پرش مرتون میپردازد. با توجه به پیچیدگی و عدمقطعیتهای حاکم بر پروژههای شهر هوشمند و نیاز به ابزارهای مالی برای مدیریت ریسک، این مطالعه از مدل مرتون (Jump-Diffusion) بهره میگیرد تا برخلاف مدلهای کلاسیک، جهشهای ناگهانی و شوکهای ساختاری قیمت داراییها را در محاسبات لحاظ کند. در این راستا، فرمولهای شبهبسته برای اختیار معامله بر روی کمینه و بیشینه دو داراییِ همبسته استخراج شد. برای تحلیل عددی و محاسبه پارامترهای حساسیت (یونانیها)، از روش تفاضلات متناهی (FDM) و شبیهسازی مونتکارلو استفاده گردید. نتایج عددی نشاندهنده همگرایی مطلوب فرمولهای ارائهشده و دقت بالای آنها در مقایسه با روشهای پیچیدهتر عددی است. تحلیلها حاکی از آن است که نوسانپذیری، همبستگی میان داراییها و نرخ وقوع پرش، تأثیر تعیینکنندهای بر قیمتگذاری دارند. یافتههای این پژوهش، ضمن ارتقای ادبیات قیمتگذاری مشتقات مالی، چارچوبی کاربردی برای مدیران و سیاستگذاران در حکمرانی هوشمند فراهم میآورد تا ریسکهای چندبعدی پروژههای زیرساختی را با دقت بیشتری کمیسازی و مدیریت کنند.
واژگان کلیدی: اختیار معامله رنگینکمانی، مدل پخش-پرش مرتون، حکمرانی شهر هوشمند، روش تفاضلات متناهی، مدیریت ریسک، مشتقات مالی چنددارایی.
دانلودها
مراجع
Ait-Sahalia, Y., & Jacod, J. (2014). High-Frequency Financial Econometrics. Princeton University Press. DOI:
10.23943/princeton/9780691161433.001.0001
Albino, V., Berardi, U., & Dangelico, R. M. (2015). Smart cities: Definitions, dimensions, performance, and initiatives.
Journal of Urban Technology, 22(1), 3–21. DOI: 10.1080/10630732.2014.942092
Angelidou, M. (2015). Smart cities: A conjuncture of four forces. Cities, 47, 95–106. DOI:10.1016/j.cities.2015.05.004
Ankudinova, J., & Ehrhardt, M. (2008). On the numerical solution of nonlinear Black–Scholes equations. Computers &
Mathematics with Applications, 56(3), 799–812. DOI: 10.1016/j.camwa.2008.02.005
Batty, M., Axhausen, K. W., Giannotti, F., et al. (2012). Smart cities of the future. The European Physical Journal Special
Topics, 214, 481–518. DOI: 10.1140/epjst/e2012-01703-3
Bibri, S. E., & Krogstie, J. (2017). Smart sustainable cities of the future: An extensive interdisciplinary literature review.
Sustainable Cities and Society, 31, 183–212. DOI: 10.1016/j.scs.2017.02.016
Black, F., & Scholes, M. (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy, 81(3), 637–
654. DOI: 10.1086/260062
Boen, L., & in ’t Hout, K. J. (2021). Operator splitting schemes for the two-asset Merton jump–diffusion model. Journal of
Computational and Applied Mathematics, 387, 112309. DOI: 10.1016/j.cam.2019.06.025
Briani, M., Natalini, R., & Russo, G. (2007). Implicit-explicit numerical schemes for jump-diffusion processes. Calcolo, 44,
33–57. DOI: 10.1007/s10092-007-0128-x
Caldana, R., Cheang, G. H. L., Chiarella, C., & Fusai, G. (2015). Correction: Exchange option under jump-diffusion dynamics.
Applied Mathematical Finance, 22(1), 99–103. DOI: 10.1080/1350486X.2014.937564
Caragliu, A., Del Bo, C., & Nijkamp, P. (2011). Smart cities in Europe. Journal of Urban Technology, 18(2), 65–82. DOI:
10.1080/10630732.2011.601117
Chambers, L. (2007). Integral Equation, A short Course. International Mathematical Forum, 2(5), 215-220.
Cheang, G. H. L., & Chiarella, C. (2011). Exchange options under jump-diffusion dynamics. Applied Mathematical Finance,
18(3), 245–276. DOI: 10.1080/1350486X.2011.552088
Clift, S. S., & Forsyth, P. A. (2008). Numerical solution of two asset jump diffusion models for option valuation. Applied
Numerical Mathematics, 58, 743–782. DOI: 10.1016/j.apnum.2007.02.005
Cong, F., & Oosterlee, C. W. (2015). Pricing bermudan options under Merton jump-diffusion asset dynamics. International
Journal of Computer Mathematics, 92(12), 2406–2432. DOI: 10.1080/00207160.2015.1070838
Cont, R., & Tankov, P. (2004). Financial Modelling with Jump Processes. Chapman & Hall/CRC. DOI:
10.1201/9780203485217
Cont, R., & Voltchkova, E. (2005). A finite difference scheme for option pricing in jump diffusion and exponential Lévy
models. SIAM Journal on Numerical Analysis, 43, 1596–1626. DOI: 10.1137/S0036142903436186
d’Halluin, Y., Forsyth, P. A., & Vetzal, K. R. (2005). Robust numerical methods for contingent claims under jump diffusion
processes. IMA Journal of Numerical Analysis, 25, 87–112. DOI: 10.1093/imanum/dri003
Da Fonseca, J., Grasselli, M., & Tebaldi, C. (2007). Option pricing when correlations are stochastic: an analytical framework.
Review of Derivatives Research, 10(2), 151–180. DOI: 10.1007/s11147-007-9014-4
Dempster, M. A. H., & Hong, S. S. G. (2002). Spread option valuation and the fast Fourier transform. In H. Geman, D. Madan,
S. Pliska, & T. Vorst (Eds.), Mathematical Finance — Bachelier Congress 2000 (pp. 203–220). Springer. DOI:
10.1007/978-3-662-12430-4_10
Fahim, A. (2019). Introduction to Financial Mathematics: Concepts and Computational Methods. Florida State University.
DOI: 10.33009/financialmath1.
Feng, L., & Linetsky, V. (2008). Pricing options in jump-diffusion models: an extrapolation approach. Operations Research,
56, 304–325. DOI: 10.1287/opre.1070.0419
Hull, J. C. (2022). Options, Futures, and Other Derivatives (11th ed.). Pearson.
Hurd, T., & Zhou, Z. (2010). A Fourier transform method for spread option pricing. SIAM Journal on Financial Mathematics,
1(1), 142–157. DOI: 10.1137/090750421
Janssen, M., Matheus, R., Longo, J., & Weerakkody, V. (2017). Transparency-by-design as a foundation for open government.
Transforming Government: People, Process and Policy, 11(1), 2–8. DOI: 10.1108/TG-02-2017-0015
Jiang, H., Geertman, S. C. M., & Witte, P. A. (2022). Smart urban governance: An alternative to technocratic "smartness".
GeoJournal, 87(3), 1639–1655. DOI: 10.1007/s10708-020-10326-w
Johnson, H. (1987). Options on the maximum or the minimum of several assets. Journal of Financial and Quantitative
Analysis, 22(3), 227–234. DOI: 10.2307/2331002
Kitchin, R. (2014). The real-time city? Big data and smart urbanism. GeoJournal, 79(1), 1–14. DOI: 10.1007/s10708-013-
9516-8
Kou, S. G. (2002). A jump-diffusion model for option pricing. Management Science, 48(8), 1086–1101. DOI:
10.1287/mnsc.48.8.1086.166
Laurence, P., & Wang, T. (2008). Distribution-free upper bounds for spread options and market-implied antimonotonicity gap.
European Journal of Finance, 14(8), 717–734. DOI: 10.1080/13518470701705782
Margrabe, W. (1978). The value of an option to exchange one asset for another. Journal of Finance, 33(1), 177–186. DOI:
10.2307/2326358
Meijer, A., & Bolívar, M. P. R. (2016). Governing the smart city: A review of the literature on smart urban governance.
International Review of Administrative Sciences, 82(2), 392–408. DOI: 10.1177/0020852314564308
Merton, R. C. (1976). Option pricing when underlying stock returns are discontinuous. Journal of Financial Economics, 3(1),
125–144. DOI: 10.1016/0304-405X(76)90022-2
Nam, T., & Pardo, T. A. (2011). Conceptualizing smart city with dimensions of technology, people, and institutions.
Proceedings of the 12th Annual International Digital Government Research Conference, 282–291. DOI:
10.1145/2037556.2037602
OECD. (2019). Global Smart Cities and Inclusive Growth: Building on the Success of Smart Cities. OECD Publishing.
Rubinstein, M. (1991). Some wherewithal for the null hypothesis in option pricing. The Journal of Finance, 46(1), 223–235.
DOI: 10.1016/j.apnum.2014.05.007
Rubinstein, M. (1991). Somewhere over the rainbow. Risk, 4(10), 63–66.
Salmi, S., & Toivanen, J. (2014). IMEX Schemes for pricing options under jump-diffusion models. Applied Numerical
Mathematics, 84, 33–45. DOI: 10.1016/j.apnum.2014.05.007
Shreve, S. E. (2004). Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models. Springer. DOI: 10.1007/978-0-387-22527-
9
Stulz, R. M. (1982). Options on the minimum or the maximum of two risky assets. Journal of Financial Economics, 10(2),
161–185. DOI: 10.1016/0304-405X(82)90029-9
Tavella, D., & Randall, C. (2000). Pricing Financial Instruments. Wiley. DOI: 10.1002/9781118267935
Wystup, U. (2017). FX Options and Structured Products. Wiley. DOI: 10.1002/9781118673423
دانلود
گاهشمار انتشار
- ارسال
- بازنگری
- پذیرش
شماره
نوع مقاله
مجوز
حق نشر 1405 آرمین یزدانی (نویسنده)

این پروژه تحت مجوز بین المللی Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 می باشد.